Question

蒼羅

増減表の+、－はどうすれば分かりますか？

基本例類 81 平面図形に関する最大・最小音
αを正の定数とする。 台形ABCD が AD // BC
AB=AD=CD=α, BC > α を満たしているとき,
台形ABCD の面積Sの最大値を求めよ。
D
C
基本 78
[類 日本女子大
CHART & THINKING
文章題の解法
最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ
与えられた図形は,AB DC の等脚台形である。 何を変数としたらよいだろうか?
→ ∠ABC = ∠DCB=0 として,面積Sをαと0で表す。 変数のとりうる範囲を求めて
おくこと。
解答
∠ABC = ∠DCB = 0 とすると
<<
2
←BC> AB=AD=C
から <<
π
a
A
asin O
a
H
B
C
← 1/2×(上
下)
acoso
このとき
S=1/22 (a+(2acos0+a)}asin0
=a'sino(cos0+1)
dS =a^{cos 日(cosO+1)+sin0(-sin0)}
do
=a"{cosa(cos0+1)-(1-cos20)}
=a(cos0+1)(2cos0-1)
$ $ k
dS
-= 0 とすると
cos0=-1,
do
<<から 0
=
3
0<0<-
1|2
1
08/10 におけるSの増 dS
減表は右のようになるから,
Sは07で最大値
3√3
4
3
-α をとる。
de
S
0
:
+
3
20
極大
73√3
4
a²
...
7
π
2
inf. 次のような方
解ける。
頂点Aから辺BC に
AH を下ろして, B]
とすると
S=(a+ (2x+a)
✓ =(x+a)√a²-x
これをxの関数と
(2x-a)(x-
√a²-x²
S'=-
から, 0<x<a
増減を調べる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

以前にも述べましたが、
増減表のf'の符号は、つねにf'のグラフを考えます
正確にはf'の中の符号決定に関わる部分です

蒼羅

cas＋1を正確定にしないで(casθ＋1)(2cosθ-1)でグラフ立てようとしてました😭ありがとうございますわかりやすいです！！！

和

一応ですが、その方針でも割と簡単にやれます

蒼羅

遅くなってすいません！
なるほど！！理解出来ました！いつもありがとうございます😭