Question

ふく

関数の問題でわからないところがあります。(2)の問題なのですが、解説に線を引いた部分の式がどこから出てきたのかが分かりません。

数学Ⅰ 数学A
.
(注)この科目には、選択問題があります。 (17ページ参照。)
第1問 (必答問題) (配点 20
8--1-1-11-744
2次関数
.. 1
y=-x^ + 2x + 2
のグラフの頂点の座標は
ア
である。また
y=f(x)
はxの2次関数で, そのグラフは,1のグラフをx軸方向に♪, y 軸方向に」だ
け平行移動したものであるとする。
(1) 下の
オ
には,次の~④のうちから当てはまるものを一つ
ずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。
1 <
②
③
④
2≦x4 におけるf(x) の最大値がý (2) になるような♪の値の範囲は
ウ
エ
であり,最小値がf (2) になるようなの値の範囲は
カ
2
である。
ALL
SE
1+P
PS1
(数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)
HP≧3
P≤2

(2) 2次不等式f(x)>0の解が-2<x<3になるのは
キク
p =
ケ
シ
のときである。

二次不等式 f(x) > 0 の解が
-2<x<3になるためには、
f(x) = -(æ + 2)(x-3)= -22_
=
となる。
-x + x +6
+x+6
72p+ =
2p + 2 = 1 より、p=-1/2 である。
-p-2p+2+g = 6より、 g = 13/4
である。

関数 2次関数 変域

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

f(x)=-(x-1-p)^2+3+q
展開すると
f(x)=-x^2+(2p+2)x-(1+p)^2+3+q
この式と-x^2+x+9と等しい。
xの係数同士は等しいので、
2p+2=1
また、xがついていないところ同士も等しいので
-(1+p)^2+3+q=6
左辺を展開すると
-p^2-2p+2+q=6

ふく

ありがとうございます！