Question

も

高一　三角比　①三角形の成立条件　②鈍角/鋭角三角形の成立条件についてです。
②の場合a>b>cという条件があるからabc の確定は単純だと思います。では①の場合はabcはどのように確定させるのですか？
また①自体の理解も曖昧なのでなぜこの式になるか？(または覚え方)を教えていただきたいです。わかる方よろしくお願いします🙇

三角形の
C²
のことが成り立つ
6
成立条件
三角形
て 残
Tb-clcacbte
符号と+caの符号は
2
a/b>CならA>B>C
△鋭abc
A a² = b²+c²
鈍αb+c
A 正
5
例題
13
解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

参考に見てみてください

https://okke.app/words/p/lHWiMNmfybgXO

かき

この解説でもあるとおり、絶対値の式はイメージするのがややこしいので、以下の3本の式で理解しておいた方が良いです。
a < b+c
b < c+a
c < a+b

これは、2点間の最短距離は直線、ということから理解できると思います。
例えば、
点A, Bと、直線AB上にない点Cがあったとき、
AB は2点A,B間の最短距離だから、AB < AC+BC
AC+BCはA→C→B と点Cを回るので、回り道してます。
これと同じことが三角形の辺の関係でいえるので、上の3つの不等式が成り立つことがイメージできると思います。

も

ありがとうございます♪なるほど、解決しました。
三角形の成立条件のabcは自由に決めていいということですか？
a <b <cのようなルールはないですよね？

かき

成立条件としてはa ≦b ≦cは特に考慮しなくてよいです。
というかあったとしても、どの三角形でもこれを満たしますので、考えなくてよいです。
ちなみに=を入れたのは二等辺三角形や正三角形のときのためです。

も

ありがとうございました♪