Question

Wn

求解第五個選項為什麼正確

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: 設 f(x)=(x²+2x²+1)(x²+x+1)+2x²+1。選出所有正確的選項。
X=-11
(1) f(x)除以x+1的餘式為32(++
(1+21九
(2)x-2是f(x)的因式
(3) f(x)除以x²+2x²+1的餘式為2x² + 1
商
2x1+2+1
4/7
3
(4) f(x)除以2x°+4x²+2的餘式為x2841
(5)f(x)除以x²+x-1的商式為x²+2x²+
f(1)=4x1+3+1=7
f(0)=-1+1=0
N4
33
。
28

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

f(x) = (x³+2x²+1)(x²+x-1) + 2x²+1

這是對 (x³+2x²+1) 的除法
如果要換成對 (x²+x-1) 的除法
原本的餘式 2x²+1 最高次方不小於新的除式 (x²+x-1)
需要繼續再除

2x²+1 = 2(x²+x-1) - 2x + 3

除完再代回原式

f(x) = (x³+2x²+1)(x²+x-1) + 2(x²+x-1) - 2x + 3
= (x³+2x²+3)(x²+x-1) - 2x + 3