Question

みなえ

数1の2次方程式の問題です。解答、解説をお願いします。よろしくお願いします。

pは実数の定数とする。 xの2次方程式
x2+(p2-2)x-4p+1=0が負の解と1より大きい解の2つの解
を持つとき
のとりうる値の範囲は、
1
・くゆく
<p<\
である。

2次方程式

Answer 1

BA1000　数検準1級取得者

解説はこのようになります。
グラフから負の解を持つ条件f(0)＜0、1より大きい解を持つ条件f(1)＜0の時、x軸と常に共有点が2つあるから判別式は
不要である。判別式がいる場合もあるから、問題文の条件とグラフを吟味して判別式をとるか見極めることが重要である
わからない所があれば質問して下さい。