Question

あゆみ

なぜ(1)では範囲が0<p<1だったのに、(2)ではイコールがついているのですか？またどうやって(2)ではp,qの範囲をどのように考えて出しているのですか？

【解答】
AAA
(1) Gは三角形 OAB の重心であるから,
(
1
OG
1
-OA+ -OB.
3 DJA
9A
SI
OP=OA, OQ=gOB(0<<1,0<g<1) と表される.
Gは線分 PQ を t: ( 1 - t) に内分しているから,
OG=(1-t)OP+tOQ
=(1-t)pOA+tgOB.
OA≠0, OB≠0, OAXOB であるから,①,②より,
1
…①
(1-t) p = 1/1,
tq=
A
=
3'
3.
A
したがって
OP
==p:
OA
1
3(1-t)'
OQ
1
= g
OB
3t
1
(2)
S=pg△OAB=pg=
[AIR]
9t (1-t)
0<p≦1,0<g≦1 より,
ST
-≤1,
NO
0<
≤1.
1.ま
3(1-t)
3t
これより,
SI
となるから,
13
ts
2-3
Pに対し、
(P&D. E)
D.8

【解答】
08
++
AAA+TAB
(1)Gは三角形 OAB の重心であるから,
1
OG=
33
1
OA+-OB.
3
IA(+)
9A
St
...①
...2
OP=OA, OQ=gOB (0<p <1,0<g<1) と表される。
Gは線分 PQ を t: ( 1 - t) に内分しているから,
OG = (1-t)OP+tQ
=(1-t) pOA+tgOB.
OA≠0, OB ≠0, OAXOB であるから, ①,②より,
1
(1-t)p=- tq=
3'
1
3.
VVBCにしてん
したがって,
OP
1
OA
3(1-t)'
1
(2)
(S)
OQ
=q=
OB 3t ONO JUS
S=pq△OAB=pg=
0<p≦1,0<g≦1 より,
NONO&
1
9t (1-t)
SI
0-
01
≤1.
3(1-t)
3t
これより,
SI
となるから,
13
VII
2-3
LPに対し
(P&D, E)
え