Question

なち

この問題の解説お願いします！🙇‍♀️💦

90 :
39 分散と標準偏差 (2)
★★★
平均値・
分散の変化
重要例題
124 次のデータは, ある生徒6人について, けん垂が何回でき
たかを記録したものである。
14, 11, 10, 18, 16, 9 (単位は回)
(1)このデータの平均値を求めよ。
(2)このデータには一部に記録ミスがあり,正しくは18回が 17
回9回が10回であった。この誤りを修正したとき,データ
の平均値と分散は,修正前より増加するか,減少するか、変
化しないかを答えよ。
ポイント1 平均値
データの総和の変化を調べる。
分散...... データの偏差の2乗の変化を調べる。

+
e
ON
-x78=13 (回)
8-
SE ag
E
8.
8-
TS es
124 (1) 1/2 (14+11 +10 +18 +16+9)=1/2x
6
(2)1だけ減少したデータの値が1個,1だけ増加したデータの値が1
an
+-
重要修景
個であるから,データの総和は変化しない。
a
よって,平均値は変化しない。
平均値が変化しないから,修正した2つのデータについて,偏差の2
乗の和を調べると,
1218)
an
修正前は
(18-13)2 +(9-13)2=41
OFI
-
BE
← もともと正しい4つの
Sデータの偏差は変化しない
から、修正する2つのデー
タの偏差の変化にだけ着目
すればよい。
修正後は
(17-13)+(10-13)2=25
したがって,偏差の2乗の総和は減少するから,分散は修正前より減
SVIIS IIS
少する。
048
DIS
別解 データの最大値である値18 と, データの最小値である値9が、
ともに平均値 13に近づくから, 分散は減少する。
AIXIS
88.0 18.0=
048

七修正後
(2)14、11、10、17、16、10
196
121 100 289 256 100
<77-121=56 ←修正後
180-189=11←修正前
平均値:減少する
分散
=増加する