Question

妍

求解🙏🏻

多項式的除法原理
9. 已知f(x)為三次多項式且,(3)=f(-1)=(2)=6: (1)=10,則(2+1)f(x)除以二卷)
餘式為4
【解
f(x) = (x-5)(x+1)(x2) qw+b
(x+1)/(x) = (x²+10x-12x+1xxx)+(x+6
b
X
810x) = 8x (3)
1(x),x, x8 左E+x+x(x)左
€ £ ÂÂ Ë À (ε + x + ³x) (1-x)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

f(x)是三次多項式 所以
f(x) = a(3x-1)(x+1)(x-2) + 6
f(1) = a(2)(2)(-1) + 6 = -4a + 6 = 10
a = -1

(x^2 + 1)f(x) = (x^2 + 1)[-(3x-1)(x+1)(x-2) + 6]
除以x的餘數即此函數的常數項
也就是x = 0時所得的(0^2 + 1)f(0)
(0^2 + 1)f(0) = (1)[-(-1)(1)(-2) + 6] = 4

妍

哦哦懂了！謝謝☺️