Question

たた

赤線の部分って本当にそう言えるんですか？
過去に自分で解いたんですけど後で見直すと分からなくなってました。
答えは合ってます。

*239 f(x)=16・94・3x+2-3-x+2+9 x とし, t=4・3+3-x とおくとき以下の
問いに答えよ。
(1) tの最小値とそのときのxの値を求めよ。
(2) f(x) の式で表せ。
(3) x の方程式 f(x) =kの相異なる実数解の個数が3個であるとき, 定数kの
値と, 3つの実数解を求めよ。
[21 福井大〕
210
Tkken

No.
Date
239 (213メ=xとおくとf(x)=162-36x-+=(4x+x-9(4x+1)-8=ピー9t-8
(1) 4X+/=2.4x/x=4(X=3x>0)
等う成立 4X=1/1より4.9x=1 より x=-log22
よってxlage2 min:4
(3) 鮨の1日-192でこのときたりよりd=42-9.4-8=-28
このとき セ-9t-8=-28より+2-9t+20-0
(t-4)(1-5)=0
よてものもう1つの 125 4.X+/-5
4X2-5X+1=0.
(4x-1)(x-1)=0
よって3=1321
以上より b=-28
2= -logs 2,-2loys 2,0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

ちょっと私には自明には見えませんが、
グラフから、3個解をもつのは
y=kがf(t)の端点を通るときで、このとき解の1つはt=4
これに対応するxは-log₃2、このときk=-28
と考えることはできそうです

ただ、頭にいきなりこのように書ける理由はわかりません
単に答案として説明不足のような気もしますが、
そうでないのかもしれません