Question

あん

数II 方程式の実数解の個数

写真1枚目が問題、２枚目が解答です。

2枚の増減表の丸がついているところついて質問なのですが、なぜこれは↘️なのですか？
グラフの仕組みが全く理解できてないので教えて欲しいです。

ベスアンつけさせて頂きます。
よろしくお願いします。

(4) 3x-4x+1=0

(4) 関数 y=3x4x3+1について
y'=12x-12x2=12x2(x-1)
y'=0 とすると x=0,1
の増減表は次のようになる。
x
...
20
1
y
y
0
-
0 +
11
07
ゆ
よって、この関数
y=3x4x3+1
のグラフは,右の図の
ようになり,グラフと
軸の共有点の個数は
1個
したがって, 方程式の
異なる実数解の個数は
1個
O

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ごりら

y'というのは、その点でのグラフの傾きを表しています。下の画像から分かるように、
傾きが-のとき　グラフは↘️
傾きが0のとき　グラフは極値
傾きが+のとき　グラフは↗️
になります。

ごりら

訂正: その点での「接線の」傾き

あん

なるほど、、！

傾きが-か0か+かはどこで判断しているのですか？

ごりら

増減表にあるy'で判断しています！
質問者さんの2枚目の画像の丸がついているところだと、y'は-になっています

あん

その2枚目目の丸がついている増減表2段目の-はどこから-だと読み取ったのですか？？
グラフを書いて読み取るのでしょうか？？
本当に何度もすみません、、💧

あん

増減表の２段目が、
-0-0+
と書かれていますが、-か+かはどこで分かるのですか？

矢印の向きは理解出来ました！！

分かりにくい文章で申し訳ないです、、

ごりら

昨晩からコメントを返そうと何度か試みているのですが毎回エラーが出てしまい、回答が遅くなってしまい本当にすいません。

ごりら

文章だとなぜか送れないようなので写真で失礼します🙇🏻‍♀️

あん

わざわざ紙に書いてくださってありがとうございます！

あん

紙閲覧しました！そういうことなのですね！
やっと理解することが出来ました。

親切に教えて頂き本当にありがとうございました。
理解力があまり良くないせいで長々となってしまいました、すみません💧