Question

あーる

三角関数を含む関数の最大・最小についてです。
0≦θ<2πの範囲で、t=−1のとき、θ=πですが、なぜ２分の３πは含まれないんですか？

B問題
例題36 三角関数を含む関数の最大・最小
002とする。 関数 y=cos20-2 cose の最大値、最小値を求め
よ。 また、そのときの0の値を求めよ。
考え方 2倍角の公式を利用して, cos0 だけの式で表す。
解答
cos 20-2 cos 0=(2 cos20-1)-2 cos
=2cos20-2cos 0-1
y
J-3
COS 0 =t とおくと,0≦0<2であるから
-1≤t≤1
******
①
3
yで表すとy=21-21-1=2(1-1/22-12/27
よって、 ① の範囲において, y は
t=-1で最大値3, t=1/23 で最小値
-
また, 0≦02 であるから
3
2
をとる。
t=-1のとき0=π
11/23のとき
π
5
0=
π
3
,
3
したがってこの関数は
120
13-2
5
9=で最大値3をとり,=78, 1/32πで最小値 -
で最小値をとる。
of ano
1
99 0≦α<πとする。 COS 20
cos?

三角関数を含む関数の最大・最小

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

t=cosθです
t=-1のとき、cosθ=-1です
0≦θ<2πのうちでcosθ=-1となるのはθ=πのときだけです
θ=(3/2)πのときcosθ=0です

あーる

ありがとうございます！