Question

かずき

3列目の式どうやって出すんですか？

基礎Ⅰ
91 関
x=1 における接線の傾きは-3である.このとき,
関数 f(x) =x+ax2+bx+cは,x=2で極小値0をとり
と, 極大値を求めよ.
精講
a,b,c
x=2 で極小値f'(2)=0」は正しいのですが、
「f (2) =0x=2で極小値」は正しくありません。
a, b, c を求めたあと吟味 (確かめ)が必要になります。
解答
f(x)=x+ax²+bx+c より, f'(x)=3x²+2ax+b)
x=2で極小値 0 をとるので,f'(2) = 0,f(2)=0
また,r=1 における接線の傾きは-3だから、f'(1) = -3
12+4a+b=0
..
8+4a+26+c=0
16+2a+b=0
① ③より, a=-3,6=0
②に代入して,c=4
・①
◆ 連立方程式を
エ
・③
p+pd
:
92 極値
関数 f(xc
なαの値の
極値
上の
って
解をもてばよい
f'(x)=3x
よって、f
x²+2(a-
判別式を
であるから
a<0
考
このとき,f(x)=x-3x²+4
:.f'(x)=3x2-6.x=3x(x-2)
よって, 増減は表のようになり
IC
0
f'(x) +
0
極値
f(x) 7
だか
このf(x)は適する。
|吟味
また,このとき、極大値 4 (x=0 のとき)
演習問題 91
ポイント
「x=αで極値」という条件を「f'(α)=0」 としひ
ときは必要条件なので, 吟味が必要
関数f(x)=x+3ax²+3bx が,
なるような定
x=2で極大
x=314
柿小
② ポイン
演習問題 92

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

f'にx=1をいれると-3になるので
3+2a+b=-3
移項して
6+2a+b=0