Question

Y

576です。

（シャーペンで線を引いたところ）
なぜ、単調に減少するってわかるのですか？

0
[1] 0<3a<3 すなわち 0<a<1のとき
になる。
X
における f(x) の増減表は,次のよう
3a
3
0
+
f'(x)
f(x)
よって
054a3 727-81a²
x=3aで最小値-5403
[2] 3≦3a すなわち 1≦a のとき
0≦x≦3 において,
f'(x)=3(x+3a)(x-3)≦0
であるから,f(x)は単調に減少する。
よって
x=3で最小値 27-81α2
*≧0 における f(x)の増減表は,次のように
なる。
x
f'(x)
0
3a
一致する
0 + 083

y=x
標と,その距離を求めよ。
575 半径5 の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きい場合の3
底面の半径,高さ, およびそのときの体積を求めよ。
576 a>0 とする。 関数 f(x)=x-27ax (0≦x≦3) について
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
*577 a>0 とする。 関数 f(x)=x-3x2+1 (0≦x≦a) について
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
発展
■ 578 関数 y=4sin°0+3cos2-2 (MOM) の最大値と最小値を
求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。
①

微分 数ii

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

f'はy=fの接線の傾きだから、
f'が0以下ということは
y=fの接線の傾きが0以下ということです
接線の傾きが0以下ということは
y=fのグラフは下がり続けているということです
これが「単調に減少」です

Y

f’が0以下ってどのようにわかったのでしょうか？

和

下線部の1行上でf'(x)≦0とわかったからです

Y

何度もすいません。

f’(x)≧0の可能性はないのですか？

和

いま0≦x≦3で3≦3aなのだから
x+3a≧0
x-3a≦0です
だからf'(x)≦0です

Y

2行目から3行目はなぜそのように変形できるのですか？

和

上の私のコメントの「2行目から3行目」ですか？
主語をお願いしますね

変形じゃないです
x+3a≧0かつx-3a≦0です

Y

そうです。すいません

理解しました。ありがとうございました！！