解答

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設 a = 2ˣ , b = 2ʸ
( a>0 且 b>0)

{ a² - b² = 48
{ 2ab = 64

(a²+b²)² = (a²-b²)² + 4a²b²
= 48² + 64²
= 16²(3²+4²)
= 16²·5²
= 80²
⇒ a²+b² = 80
⇒ a²=64 , b²=16
⇒ a=8 , b=4
⇒ x=3 , y=2

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