單元7 圓與直線的關係 55
二、素養混合題(共20分)
第11至12題為題組
星空橋上有一個雙半圓的藝術裝飾建築,為了要支撐裝飾品的重量,在上頭加裝了許多
條纜繩垂直橋面,設O點為坐標平面上的原點,且E點距離原點4公尺,纜繩BE=4/15公
尺,小半圓的半徑為大半圓半徑的。
1
其中為大半圓的圓心,G為小半圓的圓心。
4
UNTS
(460)
L
F
Q
E
DMI GK N(2.0)
11. 為加強藝術建築的穩固性,計劃在雙圓上各加裝一條纜繩,且兩條纜繩需垂直橋面,
其中一條經評估要加裝在O點左方8公尺處(CF),另一條加裝在G點左方2公尺處
(HI),則需要準備 18 公尺的纜繩。(無條件進位,取至整數位)(填充
題,10分)
12.聖誕節即將來臨,星空橋上有燈光秀,光源都從點(-16,0)與點N(24,0)發射。在聖誕
節當日有特別秀,驚喜安排的位置位在直線:「通過ㄥ點且與小半圆相切的直線」與
直線L:「通過點且與大半圆相切的直線」的交點位置上,請問驚喜出現的坐標位置
為何?(非選擇題,10分) 10. (106.
((2)9
CB:116+240
=√√256=16=rk
CE- &
44:48+
+1=25
105=√√300
+18
ED: 4= mix+16) EB: 4= mex-24)
mxx-4+16:0
mx-4-4-0
:
:4
= 16
Jm²+1
361=441
|x4|= 16√271
1296m²:16m²+16
{√5x-204-- 165 N5x=-1615 bis 1280=-16
17√5x-54=48√5
S
= +6√5+32015
2015x-404=-325 x=16√x.
(205x-54:48.8
9
2m² = 10 41
(76
4548015
9
168555
y=
45
425
576143567256
30m²:256
m² = 256 4 4 8 4
405
