Question

じゃが

エオカキの答えにいく過程で、答えより整理するととかかれてる部分の整理の仕方がわかりません。
分母はどう消したらいいですか。

129 円に内接する四角形 基本事項 1
円に内接する四角形 ABCD の辺ABのAの側の延長と辺 CD のDの側の延
長が点Pで交わるとし, PA = x, PB=√10, PD=1 とする。 このとき,
CD=アイxウである。 対角線 AC BD の交点をQ 直線 PQ と
エオカ
と
RC
辺BC の交点をR とすると,
=2のとき x =
BR
である。

129 円に内接する四角形)
方べきの定理により
PA・PB=PD・PC
よって,
x・√10=1・PC
√10
であるから
PC=√10x
したがって
B R
CD=PC-PD=√アイ10x1
また,チェバの定理により
PA BR CD
2
=1
AB RC DP
O
RC
x
1 10x-1
=2のとき
BR
整理すると
両辺に10を掛けて
すなわち
x>0であるから
4
√10-x-201
√10x2+x2/10 02
10x2+√10 x-20=0
(√10x-4)(√10x+5)= 0
20
=1
=
x=
=
√108*5

数学 数学1a 円に内接する四角形 平面図形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ずんめれ

両辺に2{√(10)-x}をかけます。

じゃが

丁寧にありがとうございます！理解出来ました！

Answer 2

be

分母の2と√10➖xが明らかに邪魔なので、両辺に2(√10-x)をかけてゴリゴリ計算すれば求めている形となります。