Question

あかね

1枚目が問題、2枚目が解答です
解答で赤く塗られているところのn-1≧●は、
●を5にするべきなのか6にするべきなのかよくわからなくなってしまいました。なぜ6になるのか教えて頂きたいです。

類題 70
(3分・6点)
公比が実数である等比数列{a} が a1+a2=16, 4+α5=432 を満たしている。
このとき, a1=ア,公比はイである。 また, 数列{a}の1000 より大
きい頃の中で最小の数は α=エオカキである。

類題 70
ア
4
イ
3
ウ
エオカキ 2916
公比をrとすると
a+a2=a+ar=al(1+r)=16
ax+a5=ar3+ar=ar3(1+r)=432
② ① より
3=27
..r=3
①に代入して a1=4
よって, an=4・3"-1 であり, an> 1000 とすると
3n-1>250
であるから
n-1≧6
:n≧7
1000より大きい最小の項は α7=2916
①
·②
rは実数。
35=243
3°=729

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

そう難しく考えなくてもよいかと思います
3ⁿ⁻¹>250>243=3⁵
だから
3ⁿ⁻¹>3⁵
n-1>5……①
n>6
これを満たす最小の整数nは7です

模範解答では①をn-1≧6としています
「整数n-1が5より大きい」ということは
「整数n-1が6以上」ということなので…
で、n≧7です

言い換えず①のままでわかるなら
それでいいかと思いますが、
この言い換えができた方が、
何かと役立つときもあります

あかね

理解することが出来ました。丁寧に教えて下さりありがとうございました🙇🏻‍♀️