Question

たなかあお

まるで囲んである部分の計算は奇関数と偶関数のを使って4分の３は消して−xの2乗を積分はできないのですか？教えてください

基本 253 放
放物線L:y=x2 と点R0, を中心とする円 C が異なる2点で接するとき
(1)2つの接点の座標を求めよ。
(2)2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積の
を求めよ。
[類 西南学院大]
が,ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。
で考えた
指針 (1)円と放物線が接する条件をp.164 重要例題 104 では 接点重解
(2)円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを
LとCが点P で接する点Pで接線 l を共有する RP⊥l
考えるとよい。 半径が, 中心角が 0 (ラジアン) の扇形の面積は1
(1) y=x2 から
y=2x
解答
の共通の接線をl とすると, lの傾きは
LとCの接点Pのx座標をt(t≠0) とし,この点で
2t
5
+2-
4
4t2-5
点Rと点Pを通る直線の傾きは
t-0
4t
4t2-5
3
0
RP⊥l から 2t･･
=-1 ゆえにt=
4t
4
√3
よってt=±
2
ゆえに、接点の座標は(1)(
y
3-4
(2) 右図のように, 接点 A, B と点Cを定めると,
RC: AC=1:√3から
5
ORA-1. RA=2-(2-2)-1
∠ORA=
4 4
Lと直線AB で囲まれた部分の面積をSとすると
S=SARBA (扇形 RBA)
--
1.1.sin 7-1.1.7
3
dx+
2
√3
3
2
π
--5(x+3)(x-4)+z
2
Fπ
--(-1)√(√3)+ √33√3%
-
=
2
4
3105
24R
BY
3
2
B
π
A
B
4
0
練習
253
放物線 C:y=1/2x上に点P(1.212) をとる。x軸上に中心をもち点
線に接する円とx軸との交点のうち原点に近い方をBとするとき、円弧
方)と放物線 Cおよびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
[類県
p

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

まるで囲んである部分の計算は奇関数と偶関数のを使って4分の３は消して
＞3/4は偶関数だから消えませんよ

−xの2乗を積分はできないのですか？
＞解答は1/6公式を使ってますが、2∫[√3/2～0](3/4-x^2)dxにできると思います🙇