Question

妍

請問119為什麼不合🙏🏻

【例9】從1、2、3、...、n中取走某一數,剩下n-1個數的平均是60.
lozz (n-1)= nin+1)
M
①n=119(不合)
@n=100. x=106
-XA nihti)
2
22
2
,則取走的數是多少
17
-n≤ 102 (n-1) ≤ n ch+i).
n²-n ≤ 1022 (n-1)
17
2044
17-2≤ n ≤2044
17
118.~
120.~
2
n=119.100
A: It

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

如果n是119，取走一數後剩下118個數
然後根據平均的算法，一定會除以總數118
再怎麼約分，都不可能得到17，故不合。

本題可以從平均的分母17去思考
平均=60+2/17=1022/17,

如果一開始沒有刪去一個數
那麼原本平均是 (1+2+3+...+n)/n = (n+1)/2
而這個平均近似60，所以推測n可能在120左右

又題目給的平均是17為分母，
顯然刪去一數後，總數是17的倍數，
所以17×7=119最接近，
即可確定原本的總數n=120個。

再計算 120×121÷2=7260
1022/17×119=7154
故取走的數是 7260–7154=106。

妍

很清楚！謝謝你☺️

可知

不客氣~！