Question

にゃん

5️⃣について教えていただきたいです！！！！
出来れば最後まで解説ありでお願いします💦

5
線型空間 R4 において, 線型部分空間 W1, W2 をそれぞれ次で定める:
2
3
Wi=
{
0
-2
x+2y+z=0, x+y-3w=0
W2=
之
1
-2
W
0
このとき, dim (WinW2), dim(Wi+W2) の値をそれぞれ求めよ.

代数学概論 代数学 線型空間

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

(計算かなりテキトーなんで自分で検算してください。)
①まずW1,W2の基底を求める。
その基底の個数がそれぞれdimW1,dimW2
②上で求めた基底を並べた行列を作り、基本変形してrankを調べる。
そのrankがdim(W1+W2)
③公式
dimW1+dimW2=di(W1+W2)+dim(W1∩W2)
かdim(W1∩W2)を求める。

にゃん

哲治さんいつもありがとうございます！！
すごく見やすくてわかりやすいです！！✨