Question

ししとう

円の問題です。下線部なのですが、なぜ2つの円の2つの交点と1つの円＆直線の方程式の2つの交点が同じなのですか？

9A
385kを定数として, 方程式
k(x2+y2-5)
Jot
+(x2+y2+4x-4y+7)=0 ... ①
を考えると, ① の表す図形は2円の2つの交点
を通る。
(1) 図形 ① が点 (4, 3) を通るとき
k(16+9-5)+(16+9 + 16-12+7) = 0
よって 20k+36=0 ゆえに k=
9
これを①に代入して整理すると
x2+y2-5x+5y-20=0

(2)図形 ① が直線であるとき,
x2,y2の項の係数
が0になるから k=-1
k=-1が国をお願
求めた直線x-y+3=0
これを①に代入して整理すると
x-y+3=0
(3)2円の交点は,円x2+y2=5...... ② と (2)
38③から y=x+3 ......
y=x+3...
③ との交点である。
④
④ ② に代入して
x2+(x+3)2=5
よってx2+3x+2=0
これを解いて
x=-1,-2(S)
A
0円
④から
x=-1のとき y=2
x=2のとき y=1
したがって, 求める交点の座標は
これを①に代(-1,2),(-2,1)
分

✓ *3852円 x2+y2=5,x2+y2+4x-4y+7=0 について
(1) 2円の2つの交点と点 (4,3) を通る円の方程式を求めよ。
(2)2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
(3)2円の2つの交点の座標を求めよ。

円