Question

高校生

175と176の棄却域の求め方がわからないです💦

すなわち, 表と裏の出やすさに偏
A
175
*175 ある1枚のコインを576回投げたところ, 表が312回出た。 このコインは
表と裏の出やすさに偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定
例題 43
せよ。
* 176 あるテレビ番組の視聴率は従来10%であった。 無作為に400 世帯を選ん
で調査したところ, 48世帯が視聴していることがわかった。 視聴率は従来
より上がったと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。
から800
H A Clear u
さいころがある どちらも 720回投げて4の目が出た回数

7.5
1.96年
≤0.5 とすると
√n 29.4
✓n
両辺を2乗すると
177 さ
n≥ 864.36
したがって, 誤差 0.5cm 以内で推定するには,
865人以上抽出しなければならない。
する。
4の目
175 表が出る確率をとする。
ある。
表と裏の出やすさに偏りがあるなら,p=0.5 で
ここで
ある。
oras 00000ES Jeb
ここで,「表と裏の出やすさに偏りがない」,
すなわち p=0.5 という仮説を立てる。
なわち
仮説が
この仮説が正しいとすると, 576回のうち表が出
る回数Xは,二項分布 B(576,0.5)に従う。
る回数
Xの期待値mと標準偏差のは
Xの
m=576x0.5=288,
e
a = √576×0.5×(1-0.5) =12
X-288
よって, Z=
は近似的に標準正規分布
12
N(0, 1) に従う。
OS
正規分布表よりP(−1.96≦Z≤ 1.96) ≒0.95 であ
るから, 有意水準 5% の棄却域は
よっ
SU
N(0,
525
Z≤ -1.96 または 1.96 ≦ Z
J
正規
312-288
X = 312 のとき Z=
=2であり,この
るか
12

率に
本
]
値は棄却域に入るから, 仮説を棄却できる。
すなわち、このコインは表と裏の出やすさに偏
りがあると判断してよい。
176 現在の視聴率をする。
100g
視聴率が上がったならば,
0.1である。
いす
ここで,「視聴率は上がっていない」, すなわ
ち = 0.1 という仮説を立てる。
仮説が正しいとするとき, 400世帯のうち視聴し
ている世帯の数 X は, 二項分布 B(400, 0.1) に
5.802828.0-1-$2.082809
Xの期待値 mと標準偏差のは
m=400x0.1=40.
必要
a = √400×0.1x(1-0.1)=6
よって,ZX-40
201
は近似的に標準正規分布
01 6
る。
N(0, 1) に従う。
お水を大
二対
正規分布表より P0Z 1.64) 0.45 であるから,
Z1.64
有意水準 5% の棄却域は
48-40
X=48 のとき Z=
1.3であり、この値
111
6
断できない。
は棄却域に入らないから, 仮説を棄却できない。
すなわち, 視聴率は従来よりも上がったとは判
A
177 さいころについて