Question

くまくま

数Ⅱです！解説お願いします！！
三角形を作らない時とはどのような時ですか？

a
161 3 つの直線x+3y= 0, -x+3y= 1, ax+2y=-1が三角形を作らないとき,
定数 αの値を求めよ。

直線
したがって
(3-a)+2a:
2a=4
これを解いて a=2
x=-1となり
a 1
よって, 直線 ①の他
直線 ②
それ
(1) 2直線 ①,②が
a
161
■問題の考え方
3つの直線が三角形をつくらないとき,
れの直線の位置関係がどのようになるかを
2
える。
x+3y=0
①,
式を整理すると
すなわち
x+3y=1
これを解いて
ax+2y=-1
③
とする。
(2) 2直線1,
(2
直線 ① ② ③の傾きは,それぞれ
-
1
3
1
a
'3'
2
式を整理すると
② 42 と
a
三角形を作らないのは,次の [1], [2], [3] の場合
である。
直線 ①と②は平行ではないから、3つの直線が
これを解いて
別解 (1) 2直線
ad
[1] 直線 ①と③が平行のとき
a
==
よって
a²
3
2
これを解いて
これを解いて a=-
2
3
(2)2直線が垂
[2] 直線 ②と③が平行のとき
これを解いて a=-
3
[3] 3つの直線が1点で交わるとき
3
1-3
4-2
S
a
よって
a
これを解い
①,②を解くと
=-1/.y=1/
163 k
よって, 2直線① ② の交点の座標は
k(x+
とすると、
(1/21)
直線 ③が点 (121) を通るとき
a.
4. (-1/2) +2.1/2=
==
これを解いて
8
a=
3
直線 ①が
y=3 を代
よって
これを
したがって、 求めるαの値は a=
2 28
3'3'3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

書いてある通りではありますが、
図にしました