2点A(4, 1, 2), B(1, 1, 3) に対して,次の座標を求めよ
(1) 線分ABを2:1に内分する点C
(2) 線分ABを2:1 外分する点D
EN
(3) △ABE が正三角形で, ry 平面上にある点E
精講
まったく同様に扱えます.
(3) ry 平面上の点座標= 0
On +AOm
空間座標と平面座標の違いは、座標の有無だけでその他の公
解答
(1) C(4.1
(4・1+1・2
(-1)・1+1・2
2・1+3・2
131
MO
2+1
2+1
2+1
8
c(2, 13, 1/3)
3'3
(2) D (4(-1)+1-2(-1)・(-1)+1-22(-1)+3･2) D(-2, 3,
(3)(x, y, 0) とおくと, AB2=14 より
(x-4)2+(y+1)+4=14
ポイント
:.x2+y2-8x+2y+7=0 ...... ①
..
'+y2-2x-2y-3=0 ...... ②
(x-1)+(y-1)+9=14
①-②より,y=-
103x-5
2
これを②に代入して整理すると
(13x-11)(x-3)=0
16
よって,E(13-11830) (3,2,0)
11
x=
3
13'
ポイン
ear
