Question

..:*♡o｡

極限値を求める問題で、まずsin＾21/xの範囲が0以上1以下になるのがわからないです。あとなんで問題文は絶対値つけてないのに、問題を解く時は絶対値つけるんですか？

xo
(6) lim x sin² 1
limxsin²
x→0
X
p.95 EX

11441
x81X
XT
1
(6) 0≤sin²- 1であるから
x
0≦|x|sin1/12|x| すなわち 0≦xsin/x
x
lim|x|=0であるから
x→0
よって
lim|xsin/141-0
x→0
limxsin2
x→0
1
= 0
XC
x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

絶対値をつけなくても求めることはできますが、xの正負によって不等号や0への近づき方が変わるので、場合わけが必要になります！🙌

..:*♡o｡

－1の二乗が0なのがわからないです🥲あと極限が0に近づくときっていう問題で純粋に0を代入して求める問題もありますが、場合分けする時としない時の違いはなんでしょうか？？

数学にわか

追加の解説を添付しましたのでご確認ください！

・□^2≧0なので、最小は0になります！
・(x→a+0)と(x→a-0)とで(aにプラスから近づくのかマイナスから近づくのか)値が変わりそうな時は、代入すると危険です！(存在しないことがあるので)