Question

絶対合格

解説の赤線引いたとこなんですけど、なんで４！じゃだめなんですか？？

③ 16 正四面体の各面に色を塗りたい。 ただし, 1つの面には1色しか塗らないものとし
色を塗ったとき, 正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする。
(1)異なる4色の色がある場合,その4色すべてを使って塗る方法は全部で何通り
あるか。
(2)異なる3色の色がある場合を考える。 3色すべてを使うときは,その塗り方は
全部で何通りあるか。また、3色のうち使わない色があってもよいときは、その
塗り方は全部で何通りあるか。
[神戸学院大 ]
の →19

9 を付け加える。
[2] n桁の自然数で1を偶数個含むもの
る。
n桁の自然数の個数は
(10"-1)-10-1+1=10"-10"'=10・10"-L-10"=9・10^-1
したがって
f(n+1)=f(n)x9+{9・10"-l-f(n)}×1
隣り合わせになるように並ぶ方法は,Aさんと三男を1組とみ ←隣り合うものは枠に入
て,この1組と残り2人の子どもの並び方が
+15
=8f(n)+9.10-1
EX A さんとその3人の子ども, Bさんとその3人の子ども, Cさんとの2人の子どもの合わせ
て11人が, AさんとAさんの三男は隣り合わせになるようにして,円形のテーブルに着席する。
このとき,それぞれの家族がまとまって座る場合の着席の仕方は通りあり、その中で
なる家族の子どもたちが隣り合わせにならないような着席の仕方は 通りある。 [南山大 ]
(ア) A,B さん, Cさんの家族をそれぞれ1組と考えて,こ←まとまったものは1組
の3組を円形のテーブルに並べる方法は
(3-1)! =2 (通り)
そのおのおのについて, Aさんの家族4人が, Aさんと三男が
とみる。
EX
016
←10 から 10-1 まで
の個数。
(1) 4
の位
他の
よ
(2) [
れる。
3! 通り
次に, Aさんと三男の並び方が2通りある。
よって, Aさんの家族の並び方は
また, Bさんの家族4人の並び方は
Cさんの家族3人の並び方は
←枠の中で動かす
3!×2=12 (通り)
ART
4!=24(通り)
3!=6(通り)
したがって, 求める場合の数は 2×12×24×6=3456 (通り)
(イ) 異なる家族の子どもたちが隣り合わせにならないようにする
には,まずAさん, Bさん,Cさんを円形のテーブルに並べ、
その間の3か所に同じ家族の子どもを, それぞれの家族がまと
まるように並べればよい。
Aさん,Bさん, Cさんを円形に並べる方法は
(3-1)! =2 (通り)
例えば、3人が右の図のように並んでいるA
とき,Aさんの子どもは①か③に入る。
①に入るとき, Bさんの子どもは②
Cさんの子どもは③に入る。
③に入るとき, Bさんの子どもは ①,
Cさんの子どもは②に入る。
①
B
C
3
←1組の家族という枠の
中で動かす。
←特定のもの(ここでは
Aさん, B さん,Cさ
ん)を固定する。
さ
←各家族の子どもたちを
まとまったもの(枠に入
れる)として考え、後で
子どもたちの並び方 (中
で動かす)を考える。
次
[2

場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

画像貼りますね

絶対合格

ありがとうございます！

かき

「隣合わせ」のときは、一体化して1つと考えて場合の数を求めるとよいです。
隣り合わせの中での、入れ替えをお忘れなく❗️

絶対合格

なるほど🧐ありがとうございます😭！

かき

😊