✨ 最佳解答 ✨
(3)
2x²-4x+4 = x² + (x²-4x+4)
= x² + (x-2)²
2x²-10x+17 = (x²-8x+16) + (x²-2x+1)
= (x-4)² + (x-1)²
可以將原題理解為
所求:y=x,(x, y)到(0, 2)和(x, y)到(4, 1)的距離和的最小值
由於 (0, 2) 和 (4, 1) 在直線 y=x 的兩側
距離和最小值就是 (0, 2)和(4, 1) 的距離
也就是 √[4²+1²] = √17
(4)
可以將原題理解為
所求:x=k, y=2k
(x, y)到(2, 0)和(x, y)到(1, 1)的距離和的最小值
(x, y)在直線 y=2x 上
由於 (2, 0) 和 (1, 1) 在直線 y=2x 同側
先將某點對直線作對稱
以 (2, 0) 為例
其對稱點可以求出是 (-6/5, 8/6)
因此距離和最小值就是 (1, 1) 和 (-6/5, 8/5) 的距離
也就是 √[(11/5)²+(3/5)²] = √130/5
了解!謝謝講解~
想問問第三題的y=x是怎麼看的🙏