範例 25
30+3b+3 +sa-3b71
若0≤a≤1,0≤b≤1,x=a+b+1,y=2a-36+1,則點(x,y)的圖形面積為
【答案】:5
【key】:凸"邊形面積公式:
x x x x₁
9
【解析】:
面積:
=
2
y₁ Y2
...
Yn y₁
(x₁₂.
fx=a+b+1
2 −X₂ Y₁)+(X₂ Y3 −XzY₂) + ··· + (x,y₁ −x, y) |
[a+b=x-1
=>
[y=2a-36+1° |2a-3b=y-1
3x+y-4
5
b =
.2x-y-1
5
⇒0≤-
20≤a≤10≤b≤1
3x+y-4.
1 ≤10≤2x-y-151
5
5
得聯立不等式組 4≤3x+y≤9
y
1≤2x-y≤6
可得一平行四邊形區域
X(2,3)
頂點分別為(1,1),(2,2),(3,0),(2,3)
(1,1)/
1 1 2 3 2 1|
(3,0)
面積:
21-20 31
= 21-2+0+9+2-2+6-0-31
=5
(2,-2)
S-S4
