Question

啦啦啦啦

請問這題我應該要怎麼判斷><

數學B考科
請記得在答題卷簽名欄位以正楷簽全名
第4頁
共7 頁
10/已知數列a,b,c,d滿足前三項a,b,c成等差數列,後三項 b,c,d成等比數列,且
a,b,c,d為四個相異非零實數,請選出正確的選項。
(1)若a<c,則b<d
(2)若a+b+c<0,則d<0
(3)若bcd<0,則a>0
(4)log|b|,log|c|log|d|一定是等差數列
(5) sina,sin b, sin c 可能是等比数列
等差中項) DC=2b
等比中項 = bd=c²

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

KOH

(1)錯
當a=-4, b=-1, c=2, d=-4為一反例
(2)對
因等差中項：a+c=2b
所以a+b+c=3b<0
故b<0
然後假設b c d公比為r，我們得到d=br²
因為r²>0,b<0，所以d<0
(3)錯
當a=-6, b=-4, c=-2, d=-1為一反例
(4)對
因為等比中項：bd=c²
所以lblldl=lbdl=lc²l=lcllcl
→log(lblldl)=log(lcllcl)
→log(lbl)+log(ldl)=log(lcl)+log(lcl)
→log(ldl)-log(lcl)=log(lcl)-log(lbl)
故log(lbl) log(lcl) log(ldl)成等差
(5)對
當a=b=c時(公差為0)
sina=sinb=sinc
所以有可能(此時公比為1)

啦啦啦啦

好的😭
謝謝你！！