Question

minana

二次関数のグラフがx軸と共通点を持たない場合は平行完成を使うのですが、普通の二次関数を見ただけで解の公式か、平方完成を使うか見分けがつきません。
何が違うのでしょうか？

Answer 1

an Arduino Lover

んーと、
質問の意図を汲み違えていたら申し訳ないのですが、
「二次関数がx軸と交点を持つかどうかわからない」
場合は、判別式を調べると良いと思います。

Answer 2

きらうる

1つ方法として、判別式があります。
D＝b²-4ac　ですが、これは解の公式のルートの中身の式になっています。
この判別式の値が何かの数の2乗になっていれば、ルートがなくなりますので因数分解ができます。

minana

毎回判別式をするのは時間がかかってしまうのでどうすれば良いでしょうか

きらうる

判別式以上に簡単で見分ける方法はないです。しいて言えば経験ぐらいしかないです。