Question

Arctic Wolf

直線y=-xを軸とした回転体の体積の問題です。

この解説の「点Qと点Rは1対1に対応する」
がどういう意味なのかいまいち分かりません。

私的には１つの点を決めると、それに対応する点が一つだけ存在することなのかなと思いますが、
この辺の解説をよろしくお願いいたします。

2倍角の公式
sin 202 sin A cos o
sina sinβ
cos20=cos20-sin^0=2 cos20-1=1-2 sin20
加法定理において, α =β=0 とおくと, 2倍角の公式が導かれる。
問題7.
放物線y=-2æと直線y=-æとの交点の座標は、これらの式を連立して解くことで、
(0,0),P(2-2) と求められる。
放物線上に点Q(,)をとり、下の図のように点Qから直線y=-xに垂線 QR を
引くと,点と直線の距離の公式から
|x-x²+x|_|-m2+2m|
QR=
=
12+12
√2
となる。
f(x)=-x+æとおくと, x≧0でf (x)=-2+1≦1
であるから,点 Q と点Rは1対1に対応する。
OR=t とすると,0≦t=2√2 であるから
V=xQR-at.D
V=π
f2QRdt
……①
と表される。ここで,OQ2=OR2+QR?より
x² + ( − x² + x)² = t² + ( = x² + 2 x 12
-
+
√2
O
2
T
R
P
y=-x²+x\
y=-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふぃる

そういう事ですね
具体的にはRに対してQがただ1つ定まり、その逆(Qに対してRがただ1つ定まる)も成立します。

Arctic Wolf

そうなんですね、逆も成り立つんですね！
ありがとうございます😊