Question

ひかる

この問題の解き方がよく分かりません。場合分けをするって言うことはなんとなーーーくわかったんですけど、なんで場合分けで後ろのXの方までマイナスになるのかとか次の場合分けが-2≦X≦0になるのとか、全てが分かりません😭💦
誰かお優しい方、こんなやつでも分かるように詳しく細かく教えて下さい(図々しくてすいません)お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

練習 次の関数のグラフをかけ。
③ 68 (1) y=x+2|-|x|

傾き、
68
(1) x <-2のとき
y=(x+2)-(x) ...... Ax)-1-25
=-2
2≦x<0のとき
2
-1
-2
ys+ ←x+2=0とすると
x=-2
よって、 左のような3通
りの場合分け。
x
A x+2<0, x<0
-2
←x+20,x<0
-1-2-
(x))=2f(x)0
の直線
が定義
y=(x+2)-(-x=2x+2
とに注意
0≦xのとき
x11-x-18+x+x+2>0, x≥0
y=x+2-x=2
よ。
よって, グラフは右の図の実線部分。 のようになる。>>

二次関数 絶対値 場合分け グラフ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

絶対値というのは、0からの距離であり、例えば
|3|＝3、|-3|＝-(-3)＝3　|√3-2|＝-(√3-2)＝-√3+2
のように、絶対値の中身が負の数なら、絶対値を外すときにマイナスをつけます。
では、文字の時ではどうでしょうか。
|x|を絶対値を外すとどうなるかというと、絶対値の中のｘの値が0以上か負かによって外し方が違うのです。
x≧0のとき、そのまま外してx
x＜0のとき、マイナスをつけて-x
となります。

このように、絶対値の中身が正か負かによって絶対値を外した時の式が違ってくるのです。
ではこの問題では、
y=|x+2|-|x|
なので、両方の絶対値の中が負になるときはx＜-2のときになります。
この時は絶対値を外すとき、-(x+2)と-(-x)となるので、あなたの写真のAの式になるのです。

ここまでわかりますか？

ひかる

はい分かりました！

Answer 2

ChatGPT (FakeAI)

x<-2なら、x<0なので|x|＝-xになる.
場合分けのxの範囲については
x≦-2,-2≦x≦0,0≦xのように、すべての不等号にイコールを入れてもOK.

ひかる

ありがとうございます！！