Question

いちご大好き！

解答2行目の2分のルート5はどこからきましたか？

x
ough
眼科書
教 p.147
1.xであるとき, 関数 y=sinxcosx+2cosxの最大値と最小値を
求めよ。
指針 sinx, COSX
の関数の最大・最小 まず, sin xcosx に 2倍角の公式を Cos'x
に半角の公式を用いて, 角を2x にそろえる。 次に, 三角関数を合成して,関
数の最大値と最小値を考える。
解答 sinxcosx+2cosx=-
x=/
-sin2x+cos2x+1
√5
2
-sin(2x+α)+1
2
ただし, αはsinα =
cosa =
√5'
√5
1を満たす。
さらに, sin a, cosa の値から 0<a<で考えると
2
25
広く着くからなく
4
また,xから
a≤2x+a+a
asextasuota
よって, sin(2x+α) は
2x+α=1のとき最大値,2x+α=1+α
すなわち, x=2のとき最小値をとる。
したがって
最大は1+1+1
最小値は
藤小価は1+2 (パー
3
=
2
2
+a.
1
0
Gill
255

三角関数 教えて ください 高校