Question

JCT

求解🙏🙏🙏

練2如右圖,設正方形ABCD的邊長為1,以2:3
的比例同順序內分各邊,再連各分點得第二個
正方形ABCD,再以同比例,同順序內分
第二個正方形各邊,連接各分點得到第三個正
方形 A2B2C2D2,仿此規則繼續下去,得到一
系列的正方形AB、C、D,A2B2CD2,...,若
An Bn Cr Dr的面積為K,試回答下列兩小題:
K₁ KA
-
K
(1)
-=P,求P值。
K₁
K₁₂
Kn-1
(2)試求正方形的面積K+K2+K3+...的和。
D
B2
C₂
B,
D
Az
Dr
B
A₁