Question

♡

どうして∑を使った式になるのか教えてください😭😭

109 正四面体,立方体,正八面体の3つの立体があり、正四面体には1から4の数字, 立方体には
1から6の数字,正八面体には1から8の数字が1つずつ各面に書かれている。これらの立体を同時
に投げるとき, 次の値を求めよ。
(1)それぞれの底面に書かれている数字の積の期待値
正四面体、立方体、正八面体の底面に書かれている
数字をそれぞれ次のようになる。
(k=1,2,3,4)を率正
P(X=F)=/(k=1,2,3,4)
P(Y=K)=/(k=1,2,3,4,5,6)
P(z=k)==(k=1,2,3,4,5,6,7,8)
よって、X、Y、Zの期待値は
4
E ( x ) = 2 (k· 7 ) = 7 & k
14
X
4.5
2
E(Y) = [(1 · 6 ) = 6
7
( x ) = 6 x 3
(2
6.7=7
2
8
E(2) 鳥(kg)=8
k=1
X,Y,Zは互いに独立であるから、
求める期待値は
E(xyz)=E(x)E(Y)E(2)
cl
P
55
5729
2
315
5/06
2 2
-021+
-00) = (*) 3
07) 7-00) = (*x) 3
A

Answer 1

きらうる

正四面体には1～4の数字、立方体には1～6の数字、正八面体には1～8の数字と、面の数に応じた数字が書かれています。

正四面体でいえば、期待値を求める際、
確率×数値の和になるので、期待値は
(1/4×1)+(1/4×2)+(1/4×3)+(1/4×4)
という式で求めることができます。
これは
1/4×(1+2+3+4)　
と同じ式なので、シグマを使って求めているのです。
ムリに使う必要はありません。