Mathematics
高中
已解決

この漸化式の変形の仕方が分かりません!
過程を知りたいです。

DATE |(4) A₁ = 1, 20m-1-An+2=0 漸化式を変形するとこ? An+1 +2 = Han+2) (/(ax+2)

解答

✨ 最佳解答 ✨

特性方程式から
2α-α+2=0
→ α=-2

2a[n+1]-a[n]+2=0
→ a[n+1]=1/2a[n]-1
から、αをつかって、
→ a[n+1]-(-2)=1/2{a[n]-(-2)}
→ a[n+1]+2=1/2{a[n]+2}

キンギョ

回答ありがとうございます。
途中までは理解出来たのですが、下から2番目の式の意味がよくわからないです。
良ければもう少し詳しく教えていただきたいです!

キンギョ

特性方程式のa=-2がなぜ式に入ってくるのが分からないです!

きらうる

写真を添付しました。
写真のように、特性方程式と元の漸化式を連立方程式のように上下に並べて、全体を引きます。
αの部分が式に入っているのがわかるかと思います。

キンギョ

回答が遅れてしまってごめんなさい。
写真ありがとうございます!
理解出来ました

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