Question

絶対合格

（1）も（2）も違うんですが、私の解き方は何が違うのかわかんないです💦

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※解説動画は、
年4月までに順
80
重要 例題 44 解と係数の関係と式の値 解のおき換えを利用
| 2次方程式 2x2+4x+3=0の2つの解をα, β とする。 このとき,
| (α-1)(-1)=であり,(α-1)+(B-1)=である。
[慶応大
基本4
指針 α+β, αβ で表し,解と係数の関係の利用の方針では、(イ)の計算が大変。
そこで, α-1=y, B1=8 (8は 「デルタ」と読む)
(イ)はy*+8 の値を求める問題となる。
ここで ①から α=y+1,β=8+1
②
① とおくと, (ア)は2
また,α,Bは2x2+4x+3=0 ③の解であるから,②③に代入して整理する
※解説動画は、
2次元コード
と
2y2+8y+9=0,
282+88+9=0
すなわちは2次方程式 2x²+8x+9=0 の解である。
α-1=y, β-1=δ とおくと
α=y+1,β=8+1
解答 α β は 2x2+4x+3=0の解であるから, y, δは2次方程α, β に対し, α-1,B-1
①の解である。
式 2(x+1)+4(x+1)+3=0 ･･･
基本 例題 45
2次方程式ャー
めよ。
(1) 1つの解が-
指針 解の公式
係数(定
2つの解
(1) 1つ
よっ
(2) も同
CHAI
青チャー
日常学習
入試対策
選び抜かれ
あり 効率
種々の解訓
学の知識
① の左辺を展開して整理すると
2x2+8x+9=0
解と係数の関係から y+8=-4, yδ=
9
を解とする2次方程式を
新たに作成する。 そして
作成した方程式に対し、
解と係数の関係を利用す
る。
(1) 2つ
解答
解と信
すな
(ア) (a-1)(B-1)=y8=1212
(イ) (α-1)*+(B-1)*=y'+8*=(y2+82)2-27282
■考える力
={(y+8)^-2r8}'-2 (yô ) 2
例題ページ
針をどの
問題の解
法にたど
えること
2x²+4x+3
=2(x-α)(x-β)の両
辺にx=1を代入して
2-12+4.1+3
=2(1-α) (1-β)
ゆえ
(2)2-
解と
すな
①カ
②
これから求めてもよい。
した
おき換えないで解く
=(16-9)-31-17
上の解答のように,Y, δとおき換えず,次のように答えてもよい。 解と係数の関係より、
a+β=-2, aß=1232 であるから
ダ
どこでも
検討
3 エスビュー
書をタブレッ
いつでも,
また
デジタルなら
ゆえに
よって
(a-1)(B-1)=aß-(a+B)+1=32-(-2)+1=
(-1)+(B-1)=a+β-2=-2-2 = -4
(-1)+(B-1)={(a-1)+(B-1)-2(α-1)(B-1)=(-4) -2.1=7
(3-1) =
ここでも α-1, β-1を1つのかたまりとして見ることが大切である。
練習 2次方程式 x2-3x+7=0の2つの解を
92
2
POINT 2解
検討
検算
例え
ゆえ
解答
練習 (1)
② 45

44 x + 8 = = = = -2
x=2
× B = 1/4
(x-1)(6-1)=XB-x-8+1
=XB-(a+1)+1
-2-1/+1
NP-X-2+1
=xl-(x+1)+1=
=
*-*-*-*
3
#9
No.
Date
(α-114 +(8-114
={-1}+{-1}2
={(x²-2x+1)+(62-20+1)32
=
1x2+B2-210++2
=11-2-2+23
(7)=49
(x+b)<
=u2+2+B2
(α + G)² -2α B
→
4-3-2
++4+2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なな

ア)計算を間違えてますね
αβ-(α+β)+1=3/2-(-2)+1=9/2
イ)((α-1)²)²と((β-1)²)²は二乗同士だからといってくくってはいけないんですがくくって計算してるためだと思います。それぞれで計算して最後に足せば出ると思いますが途中でα³やβ³が出てしまって計算量がすごくなると思うので解答の方でやるのをおすすめします！