PromotionBanner

解答

將數據代入公式
40 = a(1-10⁻²ᵇ)
100 = a(1-10⁻⁴ᵇ)

要計算的是 a(1-10⁻⁶ᵇ)

可以將兩式相除
2/5 = (1-10⁻²ᵇ)/(1-10⁻⁴ᵇ)
2(1-10⁻⁴ᵇ) = 5(1-10⁻²ᵇ)
整理得到
2·10⁻⁴ᵇ - 5·10⁻²ᵇ + 3 = 0
令 B = 10⁻²ᵇ , B² = 10⁻⁴ᵇ
⇒ 2B²-5B+3 = 0
(2B-3)(B-1)=0
B = 3/2 或 1

由原條件可知 40 = a(1-B)
故 B≠1 ,即 B = 3/2
因此 a = -80

a(1-10⁻⁶ᵇ)
= a(1-B³)
= -80 ( 1 - 27/8 )
= -80 ( -19/8 )
= 190

留言
您的問題解決了嗎?