Question

穂

(3)がわかりません！
教えてください！答えはエが－2分の1でオが2分の5です。よろしくお願いします！

1
(2)x=
のとき,x'+1/3の整数部分の値は
ウ
である。
√2 + 1
(3) α が定数のとき xの方程式 _x-2+x+ lx + 2 = ax +1が解をもつのは.
aのときである。
as
I'

Answer 1

GDO

絶対値の符号が変わるところで区分(x=-2、x=2)すると、
　x≦-2のとき|x-2|+x+|x+2|=-x+2+x-x-2=-x
　-2<x≦2のとき|x-2|+x+|x+2|=-x+2+x+x+2=x+4
　2<xのとき|x-2|+x+|x+2|=x-2+x+x+2=3x
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解を求めると・・・
　x≦-2のとき-x=ax+1…x=-1/(a+1) ⇒-1/(a+1) ≦-2である必要があるので-1≦a≦-1/2
　-2<x≦2のときx+4=ax+1…x=3/(a-1) 、a≠1　-2<3/(a-1)≦2である必要があるので、a<-1/2、a≧5/2
　2<xのとき3x=ax+1…x=-1/(a-3) ⇒-1/(a-3) >2である必要があるので5/2<x<3
　まとめると、a<-1/2、a≧5/2で良いことがわかる。

上記のように求めると、マイナス符号で不等号の計算が複雑になり、また、境界のところで混乱するため、
グラフを書いて、y=ax+1（y軸[切片]=1を通る傾きaの直線)と交わるように傾きを求めるとよいです。
すると、a≦-1/2、a≧5/2がすぐに求まります。

グラフ（図）の添付なくて、ごめんなさい。
必要あれば図を作成して画像添付します。

GDO

図を作成してみました。
関数y=ax+1が交わるように傾きの範囲を考えてみてください。
赤線がy=ax+1です。