Question

ゆめら

赤丸でつけた問題はy＝ x e^1- x、y＝ xで囲まれた面積を求めよという問題です。
どうしてy＝ x e^1- xのグラフが赤丸のようになるかわかりません。
教えてください🙇‍♀️

の共有点のx座標は, 方程式
-わち x(ex-e)=0 を解いて
=0.1
xe sex
- xe)dx
-S'xed
xexdx
ex)dx
1+Serax
0)+
0
exdx
[e].
e-1)
標は
π
xでは
よって、
2
・
J
sin
π
X
② より
sin x≥2x=2
t² = 1
2a
これを①に代入して
2=logt
よって
=√e
sin x
2
−−x)dx
COS x
また, a=-
π
π
1
2t2
1
より
a=
2e
s=S. (si
S:
(3)y1
−1−0)=1-
(7)-(-1-0)=1-7
y=xel-
4
y=x
4
接点の座標は(ve. 1/2)
8TS
1
(2) f(x)=
=
x
2
y=-x
π
π
x
x
2
274 y=e*) S
y'=ex
S>
y=sinx
y=ex
2e
g(x)=logx
0≦x≦1で
of(x)
1≦x≦√e で
0≤g(x) ≤ƒ(x)
よって、求める面積
Sは
s=Sof(x)dx-S" g(x)dx
2e
12
y=lo
= x²dx-√ log xdx
√e
1
2e
1
x3
-
(x)log xd
Blog 3 (2)6)-y1
y=ex
接点の座標を (t, el)
とすると,接線の方程
式は
y-ef=elx-t
y=ex
接線が原点 (0, 0) を通
-a
01
x
y=xe*
るから
0
-e'=-te'
1
よって
t=1
ゆえに、接線の方程式は
y=ex
ex-2
e≥0, 0≤x≤1 e≥ ex
=
2e 3 Jo
eve
√e
-1- √ - [zlog x]" +
=
2e
-
√e Je
+(√e-1)=
6
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

😎

わかりにくかったら言ってー

ゆめら

え、、
わかりますすぎん？😱
理解できたー！！ありがとー🥰