Question

らーら

三角形の面積をも求める問題で
一つの角のcos xを求める→面積を出す
解き方があると思います。
この時この角を求めたら計算しやすい等の早く計算する方法はありますか？？？
写真は例です。(1)(2)...なのどの誘導ががない場合です！片っ端から計算するしかないでしょうか？？

(1) cosA
(2) sin A
△ABCにおいて, a = 13,614,c=15であるとき、次の値を求めよ。
(3) △ABCの面積S
視点 3辺の長さが分かっているときは,どのような公式を用いたらよいだろうか。
解
(1) 余弦定理により
C
b²+c²-a²
cos A =
2bc
14
13
14° + 15 - 13
2-14-15
(2) sin A+ cos'A=1より
sin "A=1-cos"A
=1
=
sin A 0 であるから sin A =
(3) 三角形の面積の公式により
16
V 25
A
15
S 5-1/2besin A-1/13・14・15.1/3-84
B

三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

u

これはどれでも好きなのでいいと思いますよ。

余弦定理とかを計算するのがめんどくさいのであればヘロンの公式というのがあります。

この問題のように3辺の長さがわかっているものであれば、すぐに面積を求めることができます。

しかし、3辺の長さが与えられている問題なんか入試でそうそう出ませんし、わざわざヘロンの公式を覚えるほどでもないかなと思います。

らーら

ありがとうございます！