Question

Σ

これでも良いですか？

2つのべ
131. 三角形 ABCにおいて, BC=4,CA=3,AB=2とし,三角形ABC
の内接円と辺BC, CA, AB との接点をそれぞれD,E,F とする.
ADAB,
(1) AD を AB, AC で表せ.
(2) BE と CF の交点をPとするとき, A, P, D は同一直線上にあること
を示し AP: PD を求めよ.

(2)
であるから,
2
F
1 A
P
12.
E
3-2
3-2
B
D
5-2
5.
-5-2
F:FB=1
2
AF:
AE: EC=
2
22
3252
=1:3,
-=1:5
平
S
AF = 1 AB, AE = 1 AC.
BP:PE=s:(1-s), CP:PF=t: (1-t) とおくと,
AP= (1-s) AB+sAE,
AP=tAF+(1−t)AC
AP= (1-s) AB+1sAC,
AP=111AB+(1-1)AC.
4
AB=0, AC≠0, AB AC であるから,
1
-s=-t,
4
JA
=30
*
=03
s=1-t.
これを解いて,
.
18
20
S
t=
00:08
23
23
よって、
これより,
=
5
AP - AB+ AC.
AP
23
8
3
23
AF (AB+ AC)
23
8
AD.
23
Jed

m
(2) (1)
より
AEE
51
AF:
FB=1:
P.
D.
AP
食
と
£ £ £
46
1-
AZ
一次独立
4/6
A
A
3/86
は
6
A
20
Ł
直線
二に存在

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

ダメです。APDが同一直線上にあることを示すためにAPDが同一直線上にあることを仮定してしまっています

Σ

仮定→調べる→実際に実数となるKが存在
→仮定は成立では無いのですか？
仮定が誤っているなら実数となるKは存在しない、とはならないのですか？

鯛のお造り

同一直線上 ← kが存在 → 係数比較
同一直線上? ← kが存在? ←┘

こうなっています。「kの存在」を示すのに、全く別のところから持ってきた証拠があれば良いですが、「kの存在」のもとで成り立つ証拠しかないので循環論法です

Σ

分かりました