Question

白餅

この(3)の計算において、最後に割る理由が分かりません。なぜ割るのでしょうか？

リンク問題!!
第6章 場
39 〈さいころの目の最大値と条件付き確率〉
3個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。
(1) 出る目の最大値が4以下である確率
→
類 app
(2) 出る目の最大値が4である確率
(3)出る目の最大値が4であるとき,少なくとも1個のさいころの目が1である確率
HGAA

(2)最大値が
いう事象から、最大値が3以下であ
である。
最大値が3以下である確率は,(1) と同様に考えて
33
1
=
6
8
8
1
37
よって, 求める確率は
-
==
27
8
216
(3)最大値が4であるという事象を A, 少なくとも1個の目が
であるという事象をB とすると, 求める確率は
PA(B)
事象 A∩B が起こるのは,3個のさいころの目の組合せが,
(1, 1, 4), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (1, 4, 4)
の場合である。
3個のさいころの目を区別すると,目の組合せが (1, 1, 4),
(1, 4, 4) となるのは3通りずつあり,1,2,4) (1,3,4
となるのは3! 通りずつある。
ゆえに P(A∩B)=
==
3×2+3! ×2
63
18
216
よって, (2) から, 求める確率は
P(A∩B)
18
PA (B)=
37
37
18
=
P(A)
=
216 216
37
40 〈玉を連続して取り出す回数の期待値〉
ポイント

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

たとえば(2)は3個のサイコロは同時に振ったとき
出る目の最大値が4である確率を求めているが

(3)は3個のサイコロは同時に振って
出る目の最大値が4であるとき
少なくとも1つ、サイコロの目が1になる確率
を求めている

(2)は216通り中の37通り
(3(は(2)で絞り込んだ37通り中の18通り
ということ