Question

あああああ

（2）、（3）です。
どのようにして「ねじれの位置」または「平行」だと分かるのか教えて頂きたいです💧‬
解き方の方針は3枚目です

100 次の2直線の交点が存在するかどうか調べよ.
(1)x-1=
(2)
2
x+3
(3)
2
X
-
1
-1
y-2
=
y-4 z+6 x-7 y+1
2-2
=
3
"
=
3
-2
-1
IC
-
3
=
=x+4,
y-5
=
-1
= x -2
=y-1=z+4,
IC
4
4
=
y-1
2
z+6
=
2
2

1001 存在する(交わる). 交点の座標は (4, 1, 3)
存在しない (ねじれの位置にある).
存在しない (平行である).

例題
解
(1)-3=
=
次の2直線の交点が存在するかどうか調べよ.
y-5 z-6
x+2 y-4
3
=
=x-2
2
2
-1
(2) x-1=
y+1
= 2+1
3
x+1=
-1
1=1/3=2-3
=3=y+2= 2-6
3
2
2
-1
5
(3)x-2y-2
(1) 媒介変数表示すると
x=3+s,y=5+3s, z = 6+2s (sは媒介変数)
x=-2+2t,y=4-t, z = 2+t (tは媒介変数)
交点が存在すると仮定して
3+ s = -2 + 2t, 5+3s = 4-t, 6+2s = 2+t
連立1次方程式は次のようになる.
s-2t=-5
(1)
s-2t=-5
(4
②-3 x 1
3s + t = -1
2
7t = 14
(5)
③ -2x 1
2s - t = -4
(3)
3t=
6 ⑥
s-2t = -5 (7)
5 ÷ 7
s = 2t-5=-1
s=-1
t= 2 (8)
⑥ 3
⑧⑨t=2で一致
t = 2
t= 2 (9
連立1次方程式の解が存在するから, 2直線の交点が存在する.
s=-1,t=2より,交点の座標は (2, 2, 4) である.
(2)同様に,交点が存在すると仮定して, 連立1次方程式を解く.
s - t = -2 (1)
s-t=-2
④
②-3 x 1
3s-3t=
1
②
0 =
7
⑤
-s + t = 4 6
-s + t = 4 ③③
⑤ が成り立たないから, 解が存在しない.
したがって, 2直線は交点をもたない.
(3) (1) と同様に, 交点が存在すると仮定して, 連立1次方程式を解く.
s-2t=
1 1
s-2t= 1 (4
②-3 x 1
3s + t = -4 (2)
7t=-7 (5)
③ -2 × 1
2s-5t=
5
(3)
-t=
3 ⑥
s - 2t=
1 (7
⑤ ÷ 7
t=-1
(8
⑥ x (−1)
t = -3
(9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

分母が方向ベクトルの値になるから、
(2)は(2,-1,4)と(4,2,1)は平行では無い
(3)は(2,1,1)と2(2,1,1)は定数倍なので平行

あああああ

なるほど！！ありがとうございます😭