Question

Y

2列目から3列目のとき、2列目は分子も分母も収束しない(正の無限大に発散する)のに、どうして、3列目でn^2で割ることができるんですか？至急教えてください！！！
追記…収束しないときは、四則演算出来ないと習ったんですが、そこから間違っていますか？

37(1) 与式= lim
1
88N
= lim
118
n(n+1
2
2
n²+n
2n2
1
1+
n
2
= lim
818
1-2
11

極限値 極限の求め方 数列の極限 数3

Answer 1

和

ルールを混同しているように思います

確かにlimaₙ,limbₙがそれぞれα、βに収束するとき
lim(aₙ/bₙ) = α/βではあります

これはただ分数式を変形しただけです
極限に関係なく(n²+n)/2n² = (1+ 1/n)/2です