Question

ゆう

（1）で解答の波線を引いてるところがよくわからないです。
教えてください。

8
重要 例題 99 極形式の利用 (2) 三角関数の公式が関連
...
00000
(1) a=11 (1+i) とするとき, α+iの偏角0(0≦0<2z) を求めよ。
/2
(2) α+iの絶対値に注目することにより, cos の値を求めよ。
基本
(1)ati = +(1/12+1) であるが,これを p.514 基本例題 95 と同じようにして
π
=costisini=cos / tisin7に注
/2
極形式で表すことは難しい。 そこで, a=cOS
2
目すると
αiの絶対値は
2
a+i=(cos+cos)+(sin+sin)
ともに1である。
4
2
cos A+cos B=2 cos-
COS
ここで, 三角関数の和積の公式を利用するとうまくいく。
A+B A-B
2
sin A+sin B=2sin
A+B A-B
COS
2
2
2
別解 複素数平面上に2点α α+iを図示し, 図で考えてもよい。
(2)α+iは極形式, a+bi の形の2通りに表される。 その絶対値を等しいとおく。
cos/isini=coso+isin / から
(1) a=cos
解答
4
2
π
atin (cos ++isin ++(cosmo+isin / 2 )
π
=(cos + cos++ (sin + sin 44 )
cos+cos=2 cos(+) cos(()}
COS
4
3
π
=2005 * COST
cos
8
8
π
sino sin/4=2sin{1/(+4) cos{1/(-1)}
y
√2
π
0
y
1i
12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひゅー

とにかく無理矢理にでも三角関数で表す、といった方針です(_ _)

ゆう

理解できました。
ありがとうございます。