Mathematics
高中
已解決
なぜ半径が9/4になるのですか😭
距離の比が
一定
742点A(-3,0),B(3, 0) からの距離の比が1:3である点
Pの軌跡を求めよ。
✓ 380
ポイント P(x, y) とし、距離の条件からxyの関係式を導く。
m
2.
21
0
動く占とで
を導
↓を
よって
ゆえに
74 点Pの座標を(x, y)とする。
Pの満たす条件は
9AP2 = BP2
AP: BP=1:3 すなわち 3AP= BP
9{(x+3)2 +y2}=(x-3)2+y^
整理すると
x2+y2+x+9=0
\2
すなわち
4
(x+15)² + y² = 36
81
①
16
よって, 点Pは円 ①上にある。
逆に,円 ①上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。
したがって,求める軌跡は中心が点 (1,0),半径が1の円
解答
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