Question

くみん

数Aの図形の性質の問題です。
この問題の(3)の答えが⑦になるのですが、なぜそのようになるのか考え方が分かりません。
よろしければ、どなたか教えていただけませんか🙇‍♀️

36
難易度 ★
目標解答時間
8分
右の図のように鋭角三角形ABC があり,その外接円 K の中心を 0,
直線OC と円Kの交点のうちCではない方の点をDとする。
また,辺BCの中点をMとする。さらに,△ABCの各頂点から対辺
に引いた3本の垂線は1点で交わるから,この点をHとする。
(1)△ABCの形状に関係なく垂直になる2直線は
ア の解答群
K
ア
である。 B
C
⑩「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OA と直線AD」
① 「直線 BCと直線 BD」 と 「直線 OM と直線 BC」と「直線 OH と直線 BD」
②②「直線AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OM と直線 BC」
③「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 AD と直線 BD」
(2)△ABCの形状に関係なく直線OM と平行な直線は
AA
ウ
であり、直線AD と
③直線BD④ 直線AH
直線BH
平行な直線は
I
である。
~
エ の解答群
と
ウ の解答の順序は問わない。)
⑩ 直線 OA
① 直線 OB
② 直線 OC ③ 直線 BD
④ 直線 AH
⑤ 直線 BH
⑥ 直線 CH
(3) 四角形 ADBH の種類としてあり得るものをすべてあげると,次の①~ ⑨のうち、正しい
ものは
である。
オ の解答群
⑩ 台形
② ひし形
④ 台形と平行四辺形
⑥ ひし形と長方形
⑧ 平行四辺形とひし形と長方形
①平行四辺形
③ 長方形
⑤ 平行四辺形とひし形
⑦ 台形と平行四辺形とひし形
⑨ 台形と平行四辺形とひし形と長方形
(配点 10 )

数a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

台形の作り方:点Aをテキトーな位置に置く→点Dが点Aの真横に来るように点Cを定める→点Bを点Cの真横に置く。
ひし形の作り方:線分ABが点Oを通らないように、点A,Bを定める→直線OCが線分ABと垂直になるように点Cを置く。
ひし形は平行四辺形の一部なので、ひし形が作れるなら平行四辺形も作れる。

長方形を作るには∠ACB=90°でなければならないが⊿ABCは鋭角三角形のなので不可。