Question

よふ

確率についての質問です。
(写真二枚目の7/9のところは7/8でした、申し訳ありません)
問題は1枚目です。
(3)を私は10回取り出して並び替える。
すなわち場合の数の考え方(その事象が起こる場合/全体の並びかえ)で解いたのですが、別解では2枚目のように条件の部分のところのみの確率だけを考えているのですが、なぜこれで求めることが出来るのか分かりません。なぜこの部分のみを考えることでその確率が求まるのか教えて頂きたいです！

[03]
袋の中に青玉が7個, 赤玉が3個入っている。 袋から1回につき1個ずつ玉を取り出す。 一度取り出し
た玉は袋に戻さないとして以下の問いに答えよ。
(1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ。
(2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ。
(3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ。
(東北大)

⑦) (3) ? RBB
別
2))
3
10
8
10/2
ここだけ考える
L

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

赤3個目が8回目に出る⇔ラストが赤青青
は理解済みのようなので省略します

ラスト3個を並べる10×9×8通りは同様に確からしいです
なぜなら、この10×9×8通りそれぞれに、
1〜7回目の7!通りずつの出方があるからです

この10×9×8通りの中に、
条件を満たす出方が3×7×6通りあるから
(3×7×6)/(10×9×8)かと思います

よふ

いつも助かってます！
解決しました！
本当にありがとうございます😊