縦の長さをxcmとおく。横の長さは（36-2x）/2=18-xとなる。また仮定よりx<18-x（2x<18 より x<9）←一次不等式をやっていれば
面積は72cm2より、x × （18ｰx）= 72
よって、-x^2+18x=72 より x^2 - 18x + 72 = 0
よって（x-6)(x-12)=0 よりx=6、12
x<9より、x=6
したがって縦の長さは6cm
ちなみに72の約数を求めて、和の二倍が36になるものを探す、という方法でも解けます。ただし長い方を横にするのを忘れずに。
（72=1*72=2*36=3*24=4*18=6*12=8*9）
すみませぬ、横の長さは12cmです。